1. 把一张纸片和一块橡皮同时释放下落,哪个落得快?再把纸片捏成一个很紧的小纸团,和橡皮同时释放,下落快慢有什么变化?怎样解释这个现象?
【资料图】
答:把一张纸片和一块橡皮同时释放下落,橡皮落得快;再把纸片捏成一个很紧的小纸团,和橡皮同时释放,两者几乎同时落下;这是因为纸片的面积大在下落的过程中受到的空气阻力大,而捏成很紧的纸团后空气阻力变小,下落速度就变快了。
2. 跳水运动员训练时从5 m跳台双脚朝下自由落下,某同学利用手机的连拍功能,连拍了多张照片。测得其中两张连续的照片中运动员双脚离水面的高度分别为 m和 m。由此估算手机连拍时间间隔是多少?
分析:题目中说跳水运动员是自由下落,所以本题可以看成自由落体运动。跳台高度为5m,其中两张照片中运动员距离水面的高度知道,这样可以计算出两张照片中运动员自由落体的位移,自由落体加速度已知,利用公式即可求出两个位置所用时间,作差就是时间间隔。
答:由题意可知,运动员做自由落体运动,水面距跳台的高度,第一张照片运动员距跳台的高度,所用时间为;第二张照片运动员距跳台的高度,所用时间为;
由公式得,,那么拍摄两张照片所用的时间。
手机连拍的时间间隔为。
注意:本题没有明确说重力加速度的取值,为了计算的精确性,建议选。
3. 为了测出井口到水面的距离,让一个小石块从井口自由落下,经过 s后听到石块击水的声音,估算井口到水面的距离。考虑到声音在空气中传播需要一定的时间,估算结果偏大还是偏小?
答:小石块自由下落时间为,击打到水面发出声音,声音再传播回来所用时间为,根据题意,井口到水面的距离由公式得;而小石块自由下落的时间比要短,所以实际距离要比小,也就是估算结果偏大。
注意:在解决实际问题的时候,为了结果的精确性,重力加速度的取值最好取。
4. 有一架照相机,其光圈(进光孔径)随被摄物体的亮度自动调节,而快门(曝光时间)是固定不变的。为估测这架照相机的曝光时间,实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下,拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动,它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上 m的高度下落,每块砖的平均厚度为6 cm,请估算这张照片的曝光时间。
分析:照片中的白色轨迹为石子在曝光时的位移,将轨迹的首尾放在自由落体运动的过程中,实际就是石子从高处自由下落到这段轨迹的两段位移之差。砖墙的高度已知,从图中数出砖块的数量,用总高度减去距离地面的高度就是两段位移,然后利用位移公式求出时间,作差就是快门的时间。
答:石子距离地面的高度,每块砖的高度,结合图片信息,石子距离地面9块砖时的高度,所用时间;
石子距离地面7块砖时的高度,所用时间;
所以快门的时间为。
5. 频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中,照相机的快门处于常开状态,频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光,照亮运动的物体,于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。图中是小球自由下落时的频闪照片示意图,频闪仪每隔 s闪光一次。如果要通过这幅照片测量自由落体的加速度,可以采用哪几种方法?试一试。照片中的数字是小球落下的距离,单位是厘米。
答:方法一:自由落体运动本质是初速度为零的匀变速直线运动,可以直接使用推论一,匀变速直线运动的物体在通过连续相等时间的位移之差是一个定值,即。图中,所以,两段位移差,根据推论一有,;
再计算下一段,位移差,根据推论一有,;
同理;
求平均值。
方法二:使用自由落体的位移公式进行计算,;;
同理,;
求平均值。
方法三:使用逐差法。计算出每个打点周期通过的位移,,。
使用逐差法
注意:本题还可以算出每点的瞬时速度,画出v-t图像,求出斜率,斜率即是重力加速度。
6. 制作一把“人的反应时间测量尺”。如图甲,A同学用两个手指捏住直尺的顶端,B同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备,但手不碰到直尺。在A同学放开手指让直尺下落时,B同学立刻捏住直尺。读出B同学捏住直尺的刻度,就是直尺下落的高度,根据自由落体运动公式算出直尺下落的时间,就是B同学的反应时间。
利用这种方法,你能不能把下面刻度尺的长度刻度,直接标注为时间刻度,使它变为“人的反应时间测量尺”?请尝试在图乙的长度刻度旁标注时间刻度。
答:刻度尺的零刻线在下方,上面的同学松手时刻度尺做自由落体运动,下面的同学捏住刻度尺的位置就是自由落体运动的位移,利用公式即可求出反应时间,,带入相应得刻度值,可得出时间,然后将计算出来的时间标注在对应的刻度旁边。(图略)
注意:时间刻度标注的时候,越靠下越小,代表反应时间越短;刻度尺下落的距离和时间的平方成正比,所以时间刻度是不均匀的,越往上越稀疏。